Une solution intuitive au Rubik’s Cube

(How to Solve Intuitively the Rubik’s Cube)

Page 1 : Pour démarrer

Alors comme ça, vous êtes décidé à remettre un peu d’ordre dans votre Rubik’s Cube ? Cette page, spécialement écrite pour les débutants, vous propose une solution pas à pas pour résoudre le cube!

Les méthodes pour résoudre le cube sont très nombreuses, et variées. La solution qui est proposée ici appartient à la (grande!) famille des méthodes « layer by layer », dont le principe, comme leur nom l’indique, consiste à résoudre le cube couche par couche : on commence par résoudre une face, puis on s’occupe du milieu, et enfin on termine avec la dernière face. Par rapport aux autres solutions appartenant à cette famille (comme la méthode Fridrich, ou encore la méthode Petrus), la solution proposée ici a l’avantage de ne pas nécessiter la mémorisation d’un grand nombre de formules, car elle est basée surtout sur l’intuition et la compréhension du cube. Son inconvénient est sa relative lenteur, d’une part parce qu’elle nécessite d’effectuer davantage de mouvements que les méthodes les plus rapides, mais surtout parce son côté intuitif nécessite de prendre fréquemment prendre des « micro-pauses » pour réfléchir, contrairement aux autres méthodes, où les mouvements sont enchainés de façon plus automatique. C’est le revers de la médaille, pour n’avoir presque rien à mémoriser...

Le plus souvent je termine le cube en 40 secondes environ avec cette solution, avec un record un peu lucky à 30 secondes, mais il est probable que quelqu’un de bien entraîné puisse le faire en moins de 30 secondes. Par contre, pour atteindre les 10 secondes du record du monde, c’est une autre histoire …

Personnellement, j’ai appris cette solution sur le site, qui la tenait lui-même d’un livre écrit en 1987 par David Singmaster et Alexander Frey, Handbook of Cubik Math. Ma touche personnelle réside notamment dans la dernière étape (celle qui consiste à placer les coins de la dernière face), que j’exécute de façon encore un peu plus intuitive, il me semble. L’esprit de la méthode demeure le même cependant. J’ai découvert plus tard que Ryan Heise avait déjà mis sur son site, ryanheise.com, une solution plus générale, mais peut-être moins facile pour débuter, que celle que vous avez sous les yeux.

Les notations

Mondialisation oblige, les notations sont en anglais :

R (Right face) = face de droite

L (Left face) = face de gauche

U (Upper face) = face du haut

D (Down face) = face du bas

F (Front face) = face de devant

B (Back face) = face de derrière

· une lettre utilisée toute seule (U par exemple) signifie qu’il faut tourner la face de 90° dans le sens des aiguilles d’une montre,

· une lettre avec une apostrophe (U’ par exemple) signifie qu’il faut tourner la face de 90° dans le sens inverse des aiguilles d’une montre,

· une lettre suivie d’un exposant 2 (U² par exemple) signifie qu’il faut tourner la face de 180°.

Première étape : La croix sur la première face

L’objectif de cette étape est de placer les quatre arêtes de la première face. La couleur de la première face est sans importance, si ce n’est que certaines couleurs sont plus visibles que d’autres, comme le blanc ou le jaune, ce qui en fait des couleurs de prédilection pour le choix de la première face (le repérage des étiquettes est primordial pour réaliser la première face). Une fois que vous aurez pris l’habitude de démarrer avec une certaine couleur, évitez d’en changer, ce sera plus facile. Ici nous avons choisi la face blanche pour commencer.

Cette première étape est sans doute plus facile à réaliser tout seul plutôt qu’en suivant des indications, c’est pourquoi vous ne trouverez pas ici de « recette » pour faire la croix. Essayez et vous trouverez vous-même comment faire. Notez simplement que la disposition relative des arêtes doit être respectée (celle-ci est définie par les centres, qui eux sont immuables!).

Une fois que c’est fait, voici votre cube avec sa croix :

Reste bien sûr à terminer la première face.

Deuxième étape : les coins de la première face

Maintenant que vous avez fait la croix, il faut placer les coins pour compléter la première face. Il n’est pas nécessaire à ce stade de placer les quatre coins, en fait il suffit pour le moment de placer trois coins. L’emplacement laissé vide permettra de faciliter les étapes suivantes comme on le verra dans la suite.

Tenez le cube de façon que la croix blanche soit orientée vers le bas, et trouvez sur la face du haut un coin avec une étiquette blanche. Tournez la face du haut jusqu’à ce que ce coin se retrouve au dessus de sa destination, puis, en fonction de son orientation, appliquez l’une des trois manipulations suivantes pour faire descendre le coin :

RUR’

F’U’F

RU²R’U’-RUR’ (remarque : on peut faire aussi RFR²F’R’ ou R²UR²U’R²)

La manipulation suivante est très utile également :

RU’R’

Répétez l’opération jusqu’à ce que vous ayez placé correctement trois coins (peu importe lesquels).

Il peut arriver que tous les coins avec une étiquette blanche soient déjà en bas, mais mal placés ou mal orientés. Il faut alors commencer par faire monter un de ces coins, en le délogeant avec n’importe quel autre coin.

Voilà, maintenant que vous avez placé trois coins, votre cube devrait ressembler à ça :

Il est temps de passer à la suite …

Troisième étape : les arêtes du milieu

A ce stade on constate déjà l’intérêt d’avoir laissé un coin libre sur la première face, car, comme on va le voir, le placement des arêtes du milieu va être grandement facilité ! Comme les coins de la première face, il n’est pas nécessaire non plus de placer les quatre arêtes du milieu, contentez-vous à ce stade de placer trois arêtes.

Cette étape est assez simple. Commencez par tourner la face du haut jusqu’à ce que l’arête à placer se retrouve dans une des deux situations de la figure ci-dessous. Ensuite, faites tourner la face du bas jusqu’à ce que le coin laissé libre coïncide avec la destination de l’arête. Enfin, appliquez l’une des deux manipulations suivantes pour placer l’arête :

RU’R’

F’UF

Répétez l’opération jusqu’à ce que vous ayez placé correctement trois arêtes. Pour vos premiers essais, l’arête laissée libre sera de préférence celle qui a les mêmes couleurs que le coin laissé libre, comme sur le dessin ci-dessous, mais avec un peu d’expérience vous vous rendrez compte que ce n’est pas indispensable.

Comme à l’étape précédente, vous pouvez être amené à devoir déloger une arête avant de la placer (ça arrive assez souvent).

Ouf! Ça avance, et votre cube ressemble maintenant à ça :

Il ne reste plus que la dernière face à faire, ainsi que le coin et l’arête laissés libres (les choses sérieuses vont commencer!)

Quatrième étape : les arêtes de la dernière face

Cette étape est extrêmement intuitive, et surtout exploite à fond l’idée d’avoir laissé un coin et une arête libres. A la fin de cette étape vous aurez placé toutes arêtes du cube. Il n’est pas nécessaire ici de mémoriser quoi que ce soit, mais plutôt de comprendre la « mécanique » de cette étape. C’est vrai que c’est un peu difficile au début, mais ça deviendra limpide avec un petit peu d’entrainement.

Tout d’abord, remarquons qu’à ce stade, on peut faire tourner la face du haut autant qu’on veut (U, U’ ou U²) car il suffit que les arêtes jaunes soient bien placées les unes par rapport aux autres. Regardez l’arête jaune qui se trouve sur la face de devant à droite (en FR) : selon que l’étiquette jaune est orientée devant ou à droite, il faudra faire tourner la face de devant (F’), ou la face de droite (R), pour positionner l’arête sur la dernière face à l’endroit souhaité, avec en prime la bonne orientation. Seulement mince, maintenant, le cube semble bien mal en point ! En fait il n’en est rien, car il suffit de faire tourner la face du haut (U, U’ ou U²), puis de faire le mouvement inverse du premier (F ou R’) pour réparer le cube.

Voilà ce que ça donne en dessin (dans cet exemple l’arête jaune/bleu est déjà bien orientée, et il faut placer l’arête jaune/rouge) :

R U (ou U’ ou U²) R’

Ou :

F’ U (ou U’ ou U²) F

Comme à chaque fois, si l’arête libre (en FR) n’est pas une arête jaune, mais l’arête de la tranche du milieu (ce serait l’arête orange/bleu dans notre exemple), commencez par la déloger pour y insérer une arête jaune.

Terminer correctement les arêtes

Votre premier objectif doit être de placer correctement deux arêtes jaunes. Dès que c’est fait, arrêtez-vous ! En effet il faut suivre des règles précises pour terminer (ces règles se révèlent néanmoins totalement intuitives à l’usage). Tout d’abord, donnons des petits noms aux trois arêtes qui restent à placer :

· l’arête A est l’arête jaune se trouvant sur la face de devant à droite,

· l’arête B est l’autre arête jaune non encore placée se trouvant sur la face du haut,

· l’arête C est l’arête de la tranche du milieu.

Tout dépend de la position et de l’orientation de l’arête B. Cette arête peut-être bien orientée ou non, de même elle peut être bien positionnée ou non. Il se peut aussi à ce stade que, par hasard, vous ayez déjà trois arêtes bien placées. Suivez les règles suivantes (dans les exemples j’ai choisi de toujours mettre les deux arêtes jaunes côte-à-côte, mais elles peuvent être aussi en vis-à-vis) :

1. Si l’arête B est bien orientée, agissez en fonction de sa position :

1.1 Si l’arête B est bien orientée mais mal positionnée, placez A à la place de B, et B à la place de C, et toutes les arêtes se retrouveront bien placées (c’est en fait la situation idéale, celle qui nécessite le moins ce coups pour être résolue). Par exemple :

RU’R’

= A→B→C

1.2 Si l’arête B est bien orientée et bien positionnée, autrement dit s’il y a en tout trois arêtes bien positionnées et bien orientées, il est (malheureusement !) nécessaire de les déloger toutes les trois pour les replacer ensuite, les unes à la suite des autres. Pratiquement, vous effectuez une sorte de jeu des chaises musicales entre les arêtes, plutôt facile à retenir…

RUR’-U-RUR’

= A→B→C puis C→D→E

2. Si l’arête B est mal orientée (qu’elle soit bien positionnée ou non), placez A à la place de C, et C à la place de B, pour vous retrouver dans la situation « 1.1 » ou dans la situation « 1.2 ».

2.1 Un exemple où l’arête B est mal orientée et mal positionnée :

(=situation « 1.1 »)

RUR’

= A→C→B

2.2 Un exemple où l’arête B est mal orientée mais bien positionnée :

(=situation « 1.2 »)

RU’R’

= A→C→B

Si tout s’est bien passé, vous en êtes là :

Alors faites une pause, buvez un coup, faites ce que vous voulez, en tout cas vous êtes prévenu, la dernière étape est la plus dure (rien d’impossible cependant!). Alors autant y aller sereinement … Vous êtes prêts ?

Cinquième étape : les coins de la dernière face

L’étape sans doute la plus dure ! Le but est maintenant de placer les quatre coins de la dernière face, plus le coin laissé libre de la première face. Cette étape est assez comparable dans son esprit à la précédente : il s’agit d’utiliser le coin laissé libre pour placer les coins de la dernière face.

Vous remarquez qu’on se retrouve ici dans une situation qui ressemble bigrement à l’étape deux, sauf que maintenant ce ne sont plus les coins blancs qu’il faut placer, mais les jaunes ! On utilisera donc les mêmes manipulations qu’à l’étape deux, à ceci près que les coins doivent être placés sur la face du dessus, et non plus sur la face du bas. En retournant le cube, on se retrouverait même dans une situation tout à fait semblable, mais pour gagner du temps il est préférable de ne pas le faire et de laisser les étiquettes jaunes sur le dessus.

Il s’agit donc de placer le coin jaune qui se trouve pour le moment en bas à droite. Commencez par tourner la face du haut jusqu’à ce que ce coin se retrouve au dessous de sa destination. Appliquons donc les mêmes manipulations que celles de l’étape deux (R’D’R ou FDF’ ou R’D²RD-R’D’R) pour faire monter le coin jaune à sa place. Seulement voilà, une fois que vous avez correctement placé le coin jaune, catastrophe, le reste du cube parait complètement mélangé… en apparence seulement, parce qu’il suffit de faire tourner la face du haut (U, U’ ou U²) pour écarter le coin que vous venez de placer, puis de faire le mouvement inverse du premier (R’DR ou FD’F’ ou R’DRD’R’D²R), et le cube se recompose comme par magie !

Et voilà un dessin pour illustrer comment faire face à chacune des trois situations possibles (dans cet exemple le coin à placer est le jaune/rouge/vert) :

R’D’R U (ou U’ ou U²) R’DR

FDF’ U (ou U’ ou U²) FD’F’

R’D²RD-R’D’R U (ou U’ ou U²) R’DR-D’R’D²R

Comme d’habitude, si le coin en bas à droite est celui avec une étiquette blanche, commencez par le déloger pour mettre à la place un coin avec une étiquette jaune.

En finir avec le cube !

Lorsque vous avez correctement placé deux coins jaunes, arrêtez-vous un instant et lisez la suite pour éviter de tomber dans une impasse, et en finir avec le cube ! A ce stade, il reste trois coins à placer. Donnons d’abord des noms aux trois coins restant à placer :

· le coin A est le coin jaune en bas à droite,

· le coin B est l’autre coin jaune non encore placé se trouvant sur la face du haut,

· le coin C est le dernier coin blanc.

En fonction de l’orientation du coin B, il suffira d’une seule permutation pour terminer le cube, ou bien il faudra commencer par un « coup d’attente » et une seconde permutation avant d’en finir :

· Si l’étiquette jaune du coin B est orientée vers le haut, placez le coin A à la place du coin B, et B à la place de C, avec la manipulation adéquate parmi celles expliquées plus haut, et votre cube est fini !

Voici un exemple :

FDF’-U^’-FD’F’-U

= A→B→C

· Si l’étiquette jaune du coin B n’est pas orientée vers le haut, faite un « coup d’attente » en plaçant le coin A à la place du coin C, et C à la place de B, pour vous retrouver dans une situation du type « 1 », à partir de laquelle le cube peut finalement être résolu.

Voici un exemple :

(=situation « 1 »)

U’-FDF’-U-FD’F’

= A→C→B

Voilà, c’est fini !

En savoir plus

Il y a beaucoup d’autres façons de résoudre le Rubik’s Cube. Les sites de Jasmine Lee ou de Alan Chang sont à mon avis des bons choix pour commencer. Ils proposent des solutions plus simples que celle qui est présentée ici, mais nécessitant par contre de mémoriser quelques formules :